已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由；（2）求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．（1）判断直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：x+2y+1=0，l₂：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l₁和l₂是否垂直？请给出理由；
（2）求过点A且与直线l₃：3x+y+4=0平行的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）直线l₁的斜率k1=-

1

2

，直线l₂的斜率k₂=2，
∵k1k2=-

1

2

×2=-1
∴l₁⊥l₂
（2）由方程组

x+2y+1=0

-2x+y+2=0

解得点A坐标为(

3

5

，-

4

5

)，
直线l₃的斜率为-3，所求直线方程为：y-(-

4

5

)=-3(x-

3

5

)
化为一般式得：3x+y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．（1）判断直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：