若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是_____

1、试题题目：若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得直线x+y+1=0与 2x-y+8=0 的交点（-3，2）不在ax+3y-5=0上，∴-3a+6-5≠0，
a≠

1

3

．
而且，任意两直线不平行，∴-1≠-

a

3

，且 2≠-

a

3

，∴a≠3，且 a≠-6，
故答案为：a≠

1

3

且a≠-6且a≠3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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