已知△ABC中，顶点A（1，1）、B（4，2），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，（1）求顶点C的坐标；（2）△ABC是否为直角三角形？-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，顶点A（1，1）、B（4，2），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由顶点C在直线x-y+5=0上，可设顶点C （m，m+5），又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
∴BC的斜率等于-

2

5

，即

m+5-2

m-4

=-

2

5

，∴m=-1，∴C（-1，4）．
（2）∵AB的斜率等于

2-1

4-1

=

1

3

，BC的斜率等于

2-4

4+1

=-

2

5

，AC的斜率等于

4-1

-1-1

=-

3

2

，
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，顶点A（1，1）、B（4，2），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：