设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．（1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；（2）若l的倾斜角θ满足sinθ=25，求l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．（1）若l⊥AB，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．
（1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；
（2）若l的倾斜角θ满足sinθ=

2

5

，求l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由中点坐标公式可得中点C的坐标为（1，3）
由l⊥AB得，直线l的斜率k=-

1

kAB

=1，
故方程为y-3=x-1，化为一般式可得：x-y+2=0．
（2）由sinθ=

2

5

，可得tanθ=2或-2，
又直线过点C（1，3），故方程为y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）
化为一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．（1）若l⊥AB，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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