当P是什么实数时，方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？-数学试题及答案

1、试题题目：当P是什么实数时，方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

当P是什么实数时，方程x²+px-3=0与方程x²-4x-（p-1）=0有一公共根？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设α是它们的公共根，
则

a2+pα-3=0(1)

a2-4α-(p-1)=0(2)

由（1），（2）消去α²，
得（p+4）α-（4-P）=0，α=

4-p

p+4

(3)
将（3）代入（1），
得(

4-p

p+4

)2+p?(

4-p

p+4

)-3=0，
整理后，得到p³+2p²+16p+32=0，
（p+2）（p²+16）=0，
∵p²+16≠0，
∴p=-2代入（3），
得α=

4-(-2)

-2+4

=3．
故当p=-2时，
方程x²+px-3=0与方程x²-4x-（p-1）=0有一公共根3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当P是什么实数时，方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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