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1、试题题目:选修4-5:不等式选讲已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<
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3

  试题来源:江苏三模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元一次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:因为a+b=1-c,ab=
(a+b)2-(a2+b2)
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=c2-c,所以a,b是方程x2-(1-c)x+c2-c=0的两个不等实根,
则△=(1-c)2-4(c2-c)>0,解得-
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<c<1.…(4分)
而(c-a)(c-b)=c2-(a+b)c+ab>0,即c2-(1-c)c+c2-c>0,解得c<0,或c>
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(不和题意,舍去),…(7分)
所以-
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<c<0,即1<a+b<
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.         …(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-5:不等式选讲已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元一次方程及其应用”。


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