如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆，设点Q运动的时间为ts。⑴当t=1.2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆，设点Q运动的时间为ts。

⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解⑴直线与⊙P相切，
如图，过点P作PD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

=10cm，
∵P为BC的中点，
∴PB=4cm，
∵∠PDB=∠ACB=90°，∠PBD=∠ABC，
∴△PBD∽△ABC，
∴

，即

，∴PD=2.4（cm），
当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），
∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，
∴直线与⊙P相切；
⑵∠ACB=90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径，
∴OB=

AB=5cm，
连接OP，∵P为BC的中点，
∴OP=

AC=3cm，
∵点P在⊙O内部，
∴⊙P与⊙O只能内切，
∴5-2t=3或2t-5=3，
∴t=1或4，
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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