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1、试题题目:如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F。(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,sin∠BCD=,求CD的长?

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,CE=DE,
∴AB⊥CD,
∴∠AED=90°,
∵CD∥BF,
∴∠ABF=∠AED=90°,
∴BF是⊙O的切线;
(2)连接BD,
∵AB是⊙O的切线,
∴∠ADB=90°,
∴BD=AB·sin∠BAD=AB·sin∠BCD=

∵S=AB·DE=AD·BD,
∴DE=
∴CD=2DE=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作C..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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