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1、试题题目:如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为6个单位,点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动,点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动,两点同时出发,运动时间为t(单位:秒),当两点相遇时运动停止。
(1)点A坐标为_____,P、Q两点相遇时交点的坐标为_____;
(2)当t=2时,_____;当t=3时,____;
(3)设△OPQ的面积为S,试求S关于t的函数关系式;
(4)当t=2时,试求在y轴上能否找一点M,使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△,若能找到请求出M点的坐标,若不能找到请简单说明理由。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)A点坐标为、交点坐标为
(2)当t=2时,;当t=3时,
(3)当时,
时,
(4)①,过P作PM⊥PQ交y轴于M点,过M作MN⊥AC于N,则MN=OC=3,
易得Rt△PMN∽△QPC,有,得PN=,MO=NC=
故M点坐标为
②过Q作MQ⊥PQ交y轴于M点,通过△MOQ∽△QCP,求得M坐标为
③ 以PQ为直径作⊙D,则⊙D半径r为,再过P作PE⊥y轴于E点,
过D作DF⊥y轴于F点,由梯形中位线
求得DF=,显然r<DF,故⊙D与y无交点,
那么此时在y轴上无M点使得△MPQ为直角三角形.
综上所述,满足要求的M点


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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