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1、试题题目:在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴相交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:本题共有4种情况,
设二次函数的图象的对称轴与x轴相交于点E,
(1)如图①,当∠CAD=60°时,因为ACBD是菱形,一边长为2,
所以DE=1,
所以点B的坐标为,点C的坐标为(1,1),
解得
所以
(2)如图②,当∠ACB=60°时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为
得,
所以
同理可得:
所以符合条件的二次函数的表达式有:



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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