已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P‘CB的位置（如图①）．①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P‘CB的过程中边PA所-数学试题及答案

1、试题题目：已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图①）．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；
②若PA =2，PB =4，∠APB =135 ^o，求PC的长．
(2)如图②，若PA²+ PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)①S_阴影=

；
②连接PP'，可证△PBP' 为等腰直角三角形，△PP'C为直角三角形，P'C= PA =2，PP'=

，从而PC =6.
(2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°，到△P'CB的位置，由勾股定理证出∠P'CP= 90°，再证∠BPC+ ∠APB= 180°，即点P在对角线AC上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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