如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=_________，BC=________

1、试题题目：如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC= _________ ，BC= _________ ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，BC=

=

=2

；
故答案为：135°；2

．
（2）△ABC∽△DEF．证明：
∵在4×4的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，
∴∠ABC=∠DEF．
∵AB=2，BC=2

，FE=2，DE=

∴

=

，

=

．
∴△ABC∽△DEF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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