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1、试题题目：（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．

  试题来源：四川省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）连接AG，∵正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，
∴∠GAE=∠CAB=45°，AE=AH，AB=AD，
∴A，G，C共线，AB﹣AE=AD﹣AH，
∴HD=BE，
∵AG==AE，AC==AB，
∴GC=AC﹣AG=AB﹣AE=（AB﹣AE）=BE，
∴HD：GC：EB=1：：1
（2）连接AG、AC，∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形，
∴AD：AC=AH：AG=1：，∠DAC=∠HAG=45°，
∴∠DAH=∠CAG，
∴△DAH∽△CAG，
∵HD：GC=AD：AC=1：，
∴∠DAB=∠HAE=90°，
∴∠DAH=∠BAE，
在△DAH和△BAE中，，
∴△DAH≌△BAE（SAS），
∴HD=EB，∴HD：GC：EB=1：：1
（3）有变化，
HD：GC：EB=m：：n
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。


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