如图1、2、3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点，一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于F。（1）求图1中，∠AFB的度数-数学试题及答案

1、试题题目：如图1、2、3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图1、2、3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点，一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于F。
（1）求图1中，∠AFB的度数；
（2）图2中，∠AFB的度数为___________，图3中，∠AFB的度数为___________；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况。若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。

图1 图2 图3

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABE=∠BCD=120°，
∵CD=BE，
∴△ABE≌△BCD，
∴∠E=∠D ，∠EAB=∠DBC ，
∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠E+∠EAB=∠ABC=60°；
（2）90°，108°；
（3）能，如图，点E、D分别是正n边形ABCM……中以C点为顶点一边延长线和另一边反向延长线上点，且BE=CD，DB延长线交AE于点F，则∠AFB的度数为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1、2、3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABC..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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