在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一个最短边长大于

的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为________；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形。

试题来源：北京中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；
（2）直角顶点的坐标为

或

，
此时的图形如下图。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1），将一..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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