如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2。（1）在图1中，求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S₁，正方形PMNQ的面积为S₂。
（1）在图1 中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；
（2）比较S₁+S₂与S的大小。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图1中，∵AD=DF，∠B=45°，
从而DF=DB，
∴AD=DB，
∴AD∶AB=1∶2　
图2中，∵PM=MN，∠B=45°，
从而PM=MB，
∴MN=MB，
∴MN=MB=NC，
∴AP∶AB=PQ∶BC=MN∶BC=1∶3；
（2）图1中，S₁=

，
又PQ∶BC=AP∶AB=1∶3，
∴PQ=

，
∴S₂=

，
从而S₁+S₂=

又S=

　
∴S₁+S₂＜S。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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