如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么？（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么？
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形EFGH是平行四边形，连接AC，
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF//AC，EF=

AC，
同理HG//AC，HG=

AC，
∴EF//HG，EF=HG，
∴EFGH是平行四边形；
（2）四边形ABCD的对角线垂直且相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）请..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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