发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）1，2，3； | |
| （2）乙同学的结果不正确， 例如：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1，则 AC=  ，如图①，四边形DEFB是只有一个顶点在斜边上的内接正方形， 设它的边长为a，则依题意可得：  ，∴a=  ，如图②，四边形DEFH两个顶点都在斜边上的内接正方形， 设它的边长为b，则依题意可得：  ，∴b=  ，∴a＞b； |   |
| （3）丙同学的结论正确． 设△ABC的三条边分别为a，b，c，不妨设a＞b＞c，三条边上的对应高分别为ha，hb，hc，内接正方形的边长分别为xa，xb，xc， 依题意可得：  ∴  ，同理 ∵   =  =  =  又∵b＜a，ha＜b， ∴（b-a）  ＜0，∴xa＜xb，即xa2＜xb2， ∴在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）。 