将图（1），将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，则△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是-数学试题及答案

1、试题题目：将图（1），将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

将图（1），将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，则△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”。

（1）如图（2），正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图（2）中画出折痕；
（2）如图（3），在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是____；
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是______。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）
（说明：只需画出折痕）
（2）
（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不唯一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可）
（3）三角形的一边长与该边上的高相等；
（4）对角线互相垂直（注：回答菱形、正方形不给分）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将图（1），将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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