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1、试题题目:四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点O,将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转,其中阴影部分为两正方形的重叠部分。
(1)当点O、A、A′在同一直线上时四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分面积为(    )。
(2)当O A′⊥AB时四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分面积为(    )。
(3)当O A′与AB不垂直相交时请你猜想四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分的面积是多少?并证明你的结论。
(4)根据以上信息你能得到什么结论?

  试题来源:山东省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)1cm2;(2)1cm2;(3)1cm2
证明:∵四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是正方形
∴OA=OB ∠OAE=∠OBF=45 ∠AOB=∠A′O C′=90
∴∠AOE=∠BOF
∴⊿AOE≌⊿BOF
∴S⊿AOE=S⊿BOF
∴S阴影=S⊿AOB=1cm2
(4)正方形A′B′C′O绕点O无论怎样移动,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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