发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-03 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)四边形EFGH的形状是正方形; (2)①∠HAE=90°+a, 在平行四边形ABCD中AB∥CD, ∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣a, ∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形, ∴∠HAD=∠EAB=45°, ∴∠HAE=360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD=360°﹣45°﹣45°﹣(180°﹣a)=90°+a, 答:用含α的代数式表示∠HAE是90°+a; ②证明:∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形, ∴AE=AB,DC=CD, 在平行四边形ABCD中,AB=CD, ∴AE=DG, ∵△HAD和△GDC是等腰直角三角形, ∴∠HDA=∠CDG=45°, ∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE, ∵△HAD是等腰直角三角形, ∴HA=HD, ∴△HAE≌△HDC, ∴HE=HG.; ③四边形EFGH是正方形, 理由是: 由②同理可得:GH=GF,FG=FE, ∵HE=HG, ∴GH=GF=EF=HE, ∴四边形EFGH是菱形, ∵△HAE≌△HDG, ∴∠DHG=∠AHE, ∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°, ∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°, ∴四边形EFGH是正方形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。