已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD。（1）BD与CF的位置关系是___

1、试题题目：已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD。

（1）BD与CF的位置关系是____；
（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为____；
②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为____；
③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为____；
（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）平行；
（2）①8；②8；③8；
（3）△BDF面积等于正方形ABCD面积的一半，
∵BD∥CF，∴△BDF和△BDC等低等高，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：