如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是___________；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是__________；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是__________；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是_________；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

试题来源：青海省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：连接BD
∵E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=

BD，EH∥

BD
同理得FG=

BD，FG∥

BD
∴EH=FG，EH∥FG
∴四边形EFGH是平行四边形。
（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形；
（3）中点四边形的形状由原四边形的对角线的关系来决定的。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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