平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE，当三角板绕点A顺时针旋转转到图2、图3的-数学试题及答案

1、试题题目：平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE，当三角板绕点A顺时针旋转转到图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：图2成立；
过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，
证出△AEC≌△BDC，
∴CE=CD，AE=BD，
证出四边形CEFD是正方形，
∴CE=EF=DF，
∴AF+BF=AE+EF+DF-BD，AF+BF=2CE；
图3不成立；
应为AF-BF=2CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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