如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据题目条件可判断DE//BF。
证明如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°，
∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF，
∴AE=BF，
∵∠1=∠2，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE，
∴∠ADE+∠2=90°，
∴∠AED=∠BFA=90°，
∴DE//BF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合）..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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