如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，连接DE、BF，延长BF交DE于G。(1)求证：BG⊥DE；(2)连接EF，若正方形ABCD的边长为2，且CE=x，△DFE的面积为y，求y关干x-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，连接DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是正方形，延长 BC到E，在CD上截取 CF = CE，连接DE、BF，延长 BF交DE于G。
(1)求证：BG⊥DE；
(2)连接EF，若正方形ABCD 的边长为 2，且 CE = x，△DFE 的面积为 y，求y关干x 的函数解析式。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵在正方形ABCD 中，BC = DC，∠BCD =90°，
∴∠BCD = ∠DCE = 90°，
又∵CF =CE，∴△BCF≌△DCE，
∴∠FBC = ∠EDC。
又∵∠FBC + BFC = 90°，且∠BFC = ∠DFG，∠EDC + ∠DFG = 90°，
即∠DGF = 90°，∴BG⊥DE。
(2) ∵CE =x，∴CF =x,，∴DF=2 -x
∴y=S_△DFE =

DF×CE =

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，连接DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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