发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：对于图1， （1）①∵ABCD为正方形， ∴∠DCP=90。，△DCP为Rt△，  同理：△CBN为Rt△，  而CM⊥DP ∴∠PCM=∠CDP 在Rt△DCP与Rt△CBN中： ∠DCP=∠CBN=90。 ∠CDP=∠PCN,  CD=BC ∴Rt△DCP≌Rt△CBN ∴CP=BN ②而∠OCP=∠OBN=45。 OC=OB ∴△COP≌△BON ∴ON=OP ∠COP=∠BON 又∵OC⊥OB ∴∠COB=∠COP+∠POB=90。 =∠BON+∠POB=90。 ∴ON⊥OP （2）S四边形OPBN=S△ONB+S△OPB =  =4 (0<x≤4) 对于图2， （1）①∵ABCD为正方形，AC，BD为对角线∴∠DCP=90。， 而CM⊥DP， ∴∠PCM=∠PDC ∴∠PDB=∠ACN 又∵∠DPB=∠ANC BD=AC ∴△PDB≌△NCA ∴PB=AN DP=CN ∴CP=BN ② 而∠PDB=∠ACN 且 OD=OC ∴△PDO≌△NCO ∴OP=ON，∠DOP=∠CON ∵∠DOC=90。 ，∴∠PON=∠NOC+POC=∠DOP+∠POC =∠DOC=90。 ，∴OP⊥ON。 （2）S四边形OBNP=S△OBP+S△PBN  (x≥4) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。
，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积
与
的函数关系。 