求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

求和椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆9x²+4y²=36的标准方程为

x2

4

+

y2

9

=1
∴其焦点坐标为（0，±

5

）
∵所求椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，
∴设所求椭圆方程为

x2

b

+

y2

b+5

=1
∵椭圆经过点（2，-3）
∴

22

b

+

(-3)2

b+5

=1
∴b=10
∴和椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程为

x2

10

+

y2

15

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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