发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(本小题满分14分) (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,∵an>0,∴q>0 若q=1时 Sm=ma1S2m=2ma1,此时2Sm=S2m,而已知 Sm=26,S2m=728,∴2Sm≠S2m,∴q=1不成立…(1分) 若q≠1,由
(1)÷(2)得:1+qm=28∴qm=27…(3分) ∵qm=27>1∴q>1 ∴前m项中am最大∴am=18…(4分) 由 a1qm-1=18得,
把a1=
解得q=3 把q=3代入a1=
由Tn=2n2 (1)当n=1时 b1=T1=2 (2)当 n≥2时 bn=Tn-Tn-1=2n2-2(n-1)2=2n2-2(n2-2n+1)=4n-2 ∵b1=2适合上式∴bn=4n-2…(9分) (Ⅱ)由(1)得 cn=(4n-2)?2×3n-1=4(2n-1)×3n-1 记dn=(2n-1)×3n-1,dn的前n项和为Qn,显然Pn=4QnQn=d1+d2+d3+…+dn=1×30+3×31+5×32+…+(2n-1)×3n-1…①∴3Qn=d1+d2+d3+…+dn=1×31+3×32+5×33+…+(2n-1)×3n…..② …(11分) ①-②得:-2Qn=1+2×31+2×32+2×33+…2×3n-1-(2n-1)×3n =1+2×
∴4Qn=4(n-1)×3n+4, 即Pn=4(n-1)×3n+4…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知有两个数列{an},{bn},它们的前n项和分别记为Sn,Tn,且数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。