已知数列{an}满足an＞0，前n项和Sn=12(an+1an)，则数列{Sn}的通项公式为_____

1、试题题目：已知数列{an}满足an＞0，前n项和Sn=12(an+1an)，则数列{S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足a_n＞0，前n项和Sn=

1

2

(an+

1

an

)，则数列{S_n}的通项公式为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a_n＞0，所以S_n＞0．
由S1=

1

2

(a1+

1

a1

)=a1，变形整理得S₁²=1，所以S₁=1，
由S2=

1

2

(a2+

1

a2

)及a₂=S₂-S₁=S₂-1，变形整理得S₂²=2，所以S2=

2

，
同理，求得S3=

3

，
由此归纳Sn=

n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足an＞0，前n项和Sn=12(an+1an)，则数列{S..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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