发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N), ∴a2=6,a3=12.…(2分) 当n≥2时,an-an-1=2n,an-1-an-2=2(n-1),…,a3-a2=2×3,a2-a1=2×2, ∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-1+an-2)+(an-an-1) =2[1+2+3+…(n-1)+n] =2×
当n=1时,a1=1×(1+1)=2也满足上式,…(6分) ∴数列{an}的通项公式为an=n(n+1).…(7分) (2)bn=
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令f(x)=2x+
则f′(x)=2-
∴f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,故当x=1时,f(x)min=f(1)=3.…(13分) 即当n=1时,(bn)max=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N).(1)写出a2、a3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。