已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，bn的前n项和为（）A．-34[1-(-3)n]B．-34[1-(-3)n+1]C．a(1-an)1-aD．-n-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}前n项和S_n=3ⁿ⁺¹+a，数列{b_n}的通项公式为b_n=aⁿ，b_n的前n项和为（　　）

A．-

3

4

[1-(-3)n]

B．-

3

4

[1-(-3)n+1]

C．

a(1-an)

1-a

D．-n

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为S_n=3ⁿ⁺¹+a，
所以n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ⁺¹-3ⁿ=2?3ⁿ
又因为数列{a_n}为等比数列，a₁=S₁=9+a适合上式
所以9+a=6，a=-3，b_n=（-3）ⁿ
所以数列{b_n}以-3为首项，以-3为公比的等比数列，设前n和为S_n
则Sn=

-3[1-(-3) n]

1+3

= -

3

4

[1-(-3) n]
故选 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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