已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（）A．2n-1B．2n-1C．3n-1D．12(3n-1)-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（）A．2n-1B．2n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，则S_n=（　　）

A．2^n-1

B．2ⁿ-1

C．3^n-1

D．

1

2

(3n-1)

试题来源：房山区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，∵a₁=1，2S₁=a₂，∴a₂=2．
当n≥2时，由2S_n=a_n+1，2S_n-1=a_n，两式相减得2a_n=a_n+1-a_n，
∴a_n+1=3a_n，
∴数列{a_n}是以a₂=2，3为公比的等比数列，
∴Sn=a1+

2×(3n-1-1)

3-1

=3^n-1，
当n=1时，上式也成立．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（）A．2n-1B．2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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