已知数列{an}的前n项和为sn，且an=1(3n-2)(3n+1)，请计算s3=______，根据计算结果，猜想sn的表达式为_____

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为sn，且an=1(3n-2)(3n+1)，请计算s3=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且an=

1

(3n-2)(3n+1)

，请计算s₃=______，根据计算结果，猜想s_n的表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

S1=a1=

1

1×4

=

1

4

，
S2=a1+a2=

1

4

+

1

4×7

=

2

7

，
S₃=S₂+a₃=

2

7

+

1

7×10

=

3

10

，
由上各式可看出分子为1、2、3，与序号一致，分母为4、7、10，为分子的3倍加1，
据此猜想Sn=

n

3n+1

，
故答案为：

3

10

；

n

3n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为sn，且an=1(3n-2)(3n+1)，请计算s3=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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