发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)∵DE⊥EF,平面ADEF⊥平面BCEF,∴DE⊥平面BCEF, ∴∠DBE是BD与平面ADEF所成的角,∴tan∠DBE=
设DE=a,则BE=
∴F为AB的中点,可得BC⊥BE,又DE⊥平面BCEF,可得BC⊥DE, 又BE∩DE=E,∴BC⊥平面BDE; (Ⅱ)取BC中点M,连接MB、MD,易知MB∥AD,∴平面ABMD即平面ABD, ∵DE⊥平面BCEF,∴DE⊥MB,∴MB⊥平面CDE,可得DM⊥BM, 又MB⊥EC,∴∠DME即平面BCEF与平面ABD所成的二面角, 由DE=EM=1可得∠DME=45° 故平面BCEF与平面ABD所成二面角为45° |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。