如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为12的椭圆，则角θ等于_____

1、试题题目：如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影是离心率为

1

2

的椭圆，则角θ等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为

1

2

的椭圆，也可以说为：β上的一个离心率为

1

2

的椭圆在α上的射影是一个圆，
设圆的半径为r，所以b=r，
又因为

c

a

=

1

2

，并且b²=a²-c²，所以a=

2

3

r．
所以cosθ=

2r

2a

=

3

2

，所以θ=30°．
故答案为：30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内的一个圆在平面β上的射影..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：