发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设O为AC中点,连接EO,BO,则EO
∵AB=BC, ∴BO⊥AC, 又平面ABC⊥平面ACC1A1,BO?面ABC, 故BO⊥平面ACC1A1, ∴ED⊥平面ACC1A1,ED⊥AC1,ED⊥CC1, ∴ED⊥BB1,ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.(6分) (Ⅱ)连接A1E,由AA1=AC=
∴A1E⊥AC1,又由ED⊥平面ACC1A1和ED?平面ADC1知平面 ADC1⊥平面A1ACC1, ∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD,垂足为F,连接A1F,则A1F⊥AD,∠A1FE为二面角A1-AD-C1的平面角. 不妨设AA1=2,则AC=2,AB=
tan∠A1FE=
∴∠A1FE=60°. 所以二面角A1-AD-C1为60°.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,D、E分别为BB1、AC1的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。