如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB.DF⊥AC，垂足分别为点E，F.(1)求证：△BED≌△CFD；(2)若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB.DF⊥AC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC 中，AB =AC，点 D为 BC 边的中点，过点 D作DE⊥AB.DF⊥AC，垂足分别为点 E，F.
(1)求证：△BED≌△CFD；
(2)若∠A =90°，求证：四边形 DFAE 是正方形.

试题来源：模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD= 90°.
∵AB = AC，
∴∠B= ∠C
∵.D是BC 的中点.
∴BD=CD.
∴ △BED≌△CFD。
(2)∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AED=AFD= 90°，
∵∠'A= 90°.
∴四边形 DFAE为矩形.
∴△BED≌△CFD，
∴DE = DF，
∴矩形DFAE为正方形.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB.DF⊥AC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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