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1、试题题目:已知为等边三角形,点为直线上的一动点(点不与重合),以为边作菱..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知为等边三角形,点为直线上的一动点(点不与重合),以为边作菱形(按逆时针排列),使,连接CF.
  (1) 如图1,当点D在边BC上时,求证:I:  ,II:
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。


            图1                                  图2                                               图3

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:I: ∵
又∵
II: 由  ∴
又等边
(2)解:不成立,应该是AC=CF-CD,理由为:
如图,延长AC到H,使,连结BH,则

  ∴  ∴

  ∴ ∴AC=CF-CD
(3)解:当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形如图所示,此时AC、CF、CD之间存在的数量关系为AC=CD-CF

           图1                                     图2                                        图3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知为等边三角形,点为直线上的一动点(点不与重合),以为边作菱..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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