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1、试题题目:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.(1)若E、F分别..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,∠BAC=90 °,AB=AC=6,D为BC的中点.
(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)证明: ∵∠BAC =90° AB=AC=6,D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°
∴AD=BD=DC  
∵AE=CF   ∴△AED≌△CFD
(2)依题意有:FC=AE=  
∵△AED≌△CFD

=S△ADC=9  


(3) 依题意有:AF=BE=-6,AD=DB,∠ABD=∠DAC=45°
∴∠DAF=∠DBE=135°  
∴△ADF≌△BDE    



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.(1)若E、F分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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