如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．（1）证明：∠DAN=∠CAM；（2）求四边形AMCN的面积；（3）在△AEF转-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM= _________ 时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1）证明：∵△ACD，△AEF都是等边三角形，
∴∠CDA=∠EAF=60°，
∴∠CAN+∠DAN=∠CAN+∠CAM，
∴∠DAN=∠CAM；
（2）解：∵△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，
∴AD=AC，∠D=∠ACB=60°，而∠DAN=∠CAM，
∴△ADN≌△ACM，
∴四边形AMCN的面积=S_△ABC，
而S_△ABC=

×2²=

，
∴四边形AMCN的面积为

；
（3）解：30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：