发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）证明：在正方形ABCD中， 无论点P运动到AB上何处时，都有 AD=AB，∠DAQ=∠BAQ，AQ=AQ， ∴△ADQ≌△ABQ； （2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的  时，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F， 则QE=QF，  AD×QE= S正方形ABCD= ×16= ，∴QE=  ，∵EQ∥AP， ∴△DEQ∽△DAP， ∴  ，即 = ，解得AP=2， ∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的  ；解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QE⊥y轴于点E，QF⊥x轴于点F．  AD×QE= S正方形ABCD= ×16= ，∴QE=  ，∵点Q在正方形对角线AC上， ∴Q点的坐标为（  ， ），∴过点D（0，4），Q（  ， ）两点的函数关系式为：y=﹣2x+4，当y=0时，x=2， ∴P点的坐标为（2，0）， ∴AP=2时， △ADQ的面积是正方形ABCD面积的  ；（3）解：若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD， ①当AD=DQ时， 则∠DQA=∠DAQ=45° ∴∠ADQ=90°，P为C点， ②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°， ∴∠AQD=90°，P为B， ③AD=AQ（P在BC上）， ∴CQ=AC﹣AQ=  BC﹣BC=（ ﹣1）BC∵AD∥BC ∴  = =1，∴CP=CQ=（  ﹣1）BC=4（ ﹣1）综上，P在B点，C点，或在CP=4（  ﹣1）处，△ADQ是等腰三角形． |
  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。
；