如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果

，

，那么

”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2 ：如果①，③，那么②。
（2）命题1的证明：∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D，
∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，
在△AEC和△DFB中，
∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS），
∴CE=BF③（全等三角形对应边相等）；
命题2的证明：∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D，
∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，
在△AEC和△DFB中，
∵∠E=∠F，∠A=∠D，③CE=BF ，
∴△AEC≌△DFB（AAS），
∴AC=DB（全等三角形对应边相等），
则AC-BC=DB-BC，即AB=CD②。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：