设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则（a+b+c）?c的最大值为_____

1、试题题目：设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则（a+b+c）?c的最大值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

，

c

为单位向量，

a

，

b

的夹角为60°，则（

a

+

b

+

c

）?

c

的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：零向量与单位向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，＜

a

，

b

＞=60°
设a=（1，0），

b

=(

1

2

，

3

2

)，

c

=(cosα，sinα)
∴（

a

+

b

+

c

）?

c

=

a

?

c

+

b

?

c

+|

c

|2=cosα+

1

2

cosα+

3

2

sinα+1
=

3

2

cosα+

3

2

sinα+1
=

3

sin(α+ 60° )+1≤

3

+1
即最大值为1+

3

故答案为：1+

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则（a+b+c）?c的最大值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。

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