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1、试题题目：在△ABC中，有命题①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若(AB+AC)?(AB-AC)=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

在△ABC中，有命题
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)?(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
?
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A．①②B．①④C．②③D．②③④

  试题来源：上海   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：零向量与单位向量



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由向量的运算法则知
AB
-
AC
=
CB
；
AB
+
BC
+
CA
=
0
故①错②对
又(
AB
+
AC
)?(
AB
-
AC
)=
AB
2-
AC
2
∵(
AB
+
AC
)?(
AB
-
AC
)=0
∴
AB
2=
AC
2即AB=AC
∴△ABC为等腰三角形故③对
∵
AC
?
AB
＞0
∴∠A为锐角但三角形不是锐角三角形
故选项为C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，有命题①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若(AB+AC)?(AB-AC)=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。


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