（理）空间三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则（）A．AB与AC是共线向量B．AB的单位向量是（1，1，0）C．AB与BC夹角的余弦值5511D．平面ABC的一个法向量是（1，-2，5）-数学试题及答案

1、试题题目：（理）空间三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则（）A．AB与A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

（理）空间三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则（　　）

A．

AB

与

AC

是共线向量

B．

AB

的单位向量是（1，1，0）

C．

AB

与

BC

夹角的余弦值

55

11

D．平面ABC的一个法向量是（1，-2，5）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：零向量与单位向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：

AB

=（2，1，0），

AC

=（-1，2，1），所以

AB

≠λ

AC

，所以

AB

与

AC

不共线，所以A错误．
B：因为

AB

=（2，1，0），所以

AB

的单位向量为：(

2

5

，

5

，0)或(-

2

5

，-

5

，0)，所以B错误．
C：

AB

=（2，1，0），

BC

=(-3，1，1)，所以cos＜

AB

，

BC

＞=

AB

?

BC

|

AB

| |

BC

|

=-

55

11

，所以C错误．
D：设平面ABC的一个法向量是

n

=(x，y，z)，因为

AB

=（2，1，0），

AC

=（-1，2，1），所以

AB

?

n

=0

AC

?

n

=0

，即

2x+y=0

-x+2y+z=0

，所以x：y：z=1：（-2）：5，所以D正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）空间三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则（）A．AB与A..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。

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