（I）已知a=（1，2），求与a平行且反向的单位向量坐标；（Ⅱ）已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，如果（ka-b）⊥(a+2b)，求实数k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（I）已知a=（1，2），求与a平行且反向的单位向量坐标；（Ⅱ）已知|a|=5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

（I）已知

a

=（1，2），求与

a

平行且反向的单位向量坐标；
（Ⅱ）已知|

a

|=5，|

b

|=4，

a

与

b

的夹角为60°，如果（k

a

-

b

）⊥(

a

+2

b

)，求实数k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：零向量与单位向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设所求单位向量

b

=λ

a

=（λ，2λ）（λ＜0），
则|

b

|=

λ2+(2λ)2

=|

5

λ|=1，解得λ=-

5

，
所以所求单位向量为（-

5

，-

2

5

）；
（Ⅱ）因为（k

a

-

b

）⊥(

a

+2

b

)，
所以（k

a

-

b

）?(

a

+2

b

)=0，即k

a

2+(2k-1)

a

?

b

-2

b

2=0，
所以25k+（2k-1）×5×4×

1

2

-2×4²=0，解得k=

14

15

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（I）已知a=（1，2），求与a平行且反向的单位向量坐标；（Ⅱ）已知|a|=5..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：