设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠φ，求实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A∩B≠?
∴

2a≤a+2

a+2≥4

或

2a≤a+2

2a≤-1

∴

a≤2

a≥2

或

a≤2

a≤-

1

2

∴a=2或a≤-

1

2

（2）∵A∩B=B∴B?A，有三种情况：
①

2a≤a+2

a+2≤-1

∴a≤-3
②

2a≤a+2

2a≥4

∴a=2
③B=?∴2a＞a+2∴a＞2
综上，a的取值范围为a≤-3，或a≥2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠φ，求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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