已知不等式21-x≥1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）求集合A及B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式21-x≥1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知不等式

2

1-x

≥1的解集为A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）不等式

2

1-x

≥1可化为：

x+1

x-1

≤0
解得：-1≤x＜1
∴A={x|-1≤x＜1}，
不等式x²-（2+a）x+2a＜0可转化为：
（x-2）（x-a）＜0
当a=2时，B=Φ；
当a＞2时，B={x|2＜x＜a}；
当a＜2时，B={x|a＜x＜2}
（2）当a=2时，不成立；
当a＞2时，∵A?B，
∴不成立
当a＜2时，∵A?B
∴a＜-1
综上：实数a的取值范围是a＜-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式21-x≥1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：