设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=?时，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N^*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=?时，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x∈N^*时，由题意知A中元素为{1，2，3，4，5}，∴A子集的个数为 2⁵=32．
（2）∵x∈R且A∩B=?，∴B可分为两个情况．
①当B=?时，即m-1＞2m+1，解得 m＜-2．
②当B≠?时，可得

2m+1＜-2

m-1≤2m+1

，或

m-1＞5

m-1≤2m+1

．
解得-2≤m＜-

3

2

，或m＞6．
综上：m＜-

3

2

，或m＞6，即m的范围是（-∞，-

3

2

）∪（6，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的子集的个数..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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